质数又称为素数，指的是在大于1的自然数中，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数。质数的个数是无穷的。质数的约数只有两个：1和它本身。任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。所有大于10的质数中，个位数只有1，3，7，9。

1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a，2a]中）必存在至少一个素数。

2、存在任意长度的素数等差数列。

3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）

4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）

5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为（1+5）。（中国潘承洞，1968年）

6、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为（1+2）。

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