你们好，最近小榜发现有诸多的小伙伴们对于外积和叉乘的区别，外积这个问题都颇为感兴趣的，今天小活为大家梳理了下，一起往下看看吧。

1、给定两个向量和，那么表示的是它们形成的平行四边形的有向面积。

2、设，那么可以围成三角形，还可以表示这个三角形的有向面积的二倍。

3、同样的，也是这个三角形的有向面积，且与的方向相同（同为顺时针）。

4、于是，。

5、注意，这时候我们还不知道反交换律是否成立，但是我们知道结合律是成立的。

6、所以就有如下的推理过程，最终证明了外积满足反交换律。

7、上面过程中，用到一个结论：

8、b∧b=0

9、这是因为单独一个向量，不可能张开一个平行四边形。

10、我们可以认为这是一个面积为0的平行四边形，已经与方向无关了。

11、实际上，这一点与反交换律是相辅相成的：

12、观察图片，给出下图的证明。

13、这其实是一个无言的证明，只需要你会分辨逆时针方向和顺时针方向。

以上就是外积这篇文章的一些介绍，希望对大家有所帮助。